Решение квадратного уравнения -65x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 75 = 9 - (-19500) = 9 + 19500 = 19509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 19509) / (2 • -65) = (-3 + 139.67462188959) / -130 = 136.67462188959 / -130 = -1.0513432453045

x₂ = (-3 - √ 19509) / (2 • -65) = (-3 - 139.67462188959) / -130 = -142.67462188959 / -130 = 1.0974970914584

Ответ: x₁ = -1.0513432453045, x₂ = 1.0974970914584.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0513432453045, x₂ = 1.0974970914584 означают, в этих точках график пересекает ось X