Решение квадратного уравнения -65x² +3x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 78 = 9 - (-20280) = 9 + 20280 = 20289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 20289) / (2 • -65) = (-3 + 142.43946082459) / -130 = 139.43946082459 / -130 = -1.0726112371122

x₂ = (-3 - √ 20289) / (2 • -65) = (-3 - 142.43946082459) / -130 = -145.43946082459 / -130 = 1.1187650832661

Ответ: x₁ = -1.0726112371122, x₂ = 1.1187650832661.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0726112371122, x₂ = 1.1187650832661 означают, в этих точках график пересекает ось X