Решение квадратного уравнения -65x² +3x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 9 = 9 - (-2340) = 9 + 2340 = 2349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2349) / (2 • -65) = (-3 + 48.466483264211) / -130 = 45.466483264211 / -130 = -0.34974217895547

x₂ = (-3 - √ 2349) / (2 • -65) = (-3 - 48.466483264211) / -130 = -51.466483264211 / -130 = 0.39589602510931

Ответ: x₁ = -0.34974217895547, x₂ = 0.39589602510931.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34974217895547, x₂ = 0.39589602510931 означают, в этих точках график пересекает ось X