Решение квадратного уравнения -65x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 97 = 9 - (-25220) = 9 + 25220 = 25229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 25229) / (2 • -65) = (-3 + 158.83639381452) / -130 = 155.83639381452 / -130 = -1.1987414908809

x₂ = (-3 - √ 25229) / (2 • -65) = (-3 - 158.83639381452) / -130 = -161.83639381452 / -130 = 1.2448953370347

Ответ: x₁ = -1.1987414908809, x₂ = 1.2448953370347.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1987414908809, x₂ = 1.2448953370347 означают, в этих точках график пересекает ось X