Решение квадратного уравнения -65x² +30x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 10 = 900 - (-2600) = 900 + 2600 = 3500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3500) / (2 • -65) = (-30 + 59.160797830996) / -130 = 29.160797830996 / -130 = -0.2243138294692

x₂ = (-30 - √ 3500) / (2 • -65) = (-30 - 59.160797830996) / -130 = -89.160797830996 / -130 = 0.68585229100766

Ответ: x₁ = -0.2243138294692, x₂ = 0.68585229100766.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2243138294692, x₂ = 0.68585229100766 означают, в этих точках график пересекает ось X