Решение квадратного уравнения -65x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 11 = 900 - (-2860) = 900 + 2860 = 3760

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-30 + √ 3760) / (2 • -65) = (-30 + 61.318838867024) / -130 = 31.318838867024 / -130 = -0.24091414513095

x2 = (-30 - √ 3760) / (2 • -65) = (-30 - 61.318838867024) / -130 = -91.318838867024 / -130 = 0.70245260666941

Ответ: x1 = -0.24091414513095, x2 = 0.70245260666941.

График

Два корня уравнения x1 = -0.24091414513095, x2 = 0.70245260666941 означают, в этих точках график пересекает ось X