Решение квадратного уравнения -65x² +30x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 14 = 900 - (-3640) = 900 + 3640 = 4540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4540) / (2 • -65) = (-30 + 67.379522111692) / -130 = 37.379522111692 / -130 = -0.28753478547455

x₂ = (-30 - √ 4540) / (2 • -65) = (-30 - 67.379522111692) / -130 = -97.379522111692 / -130 = 0.74907324701302

Ответ: x₁ = -0.28753478547455, x₂ = 0.74907324701302.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28753478547455, x₂ = 0.74907324701302 означают, в этих точках график пересекает ось X