Решение квадратного уравнения -65x² +30x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 16 = 900 - (-4160) = 900 + 4160 = 5060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5060) / (2 • -65) = (-30 + 71.133676975115) / -130 = 41.133676975115 / -130 = -0.31641289980858

x₂ = (-30 - √ 5060) / (2 • -65) = (-30 - 71.133676975115) / -130 = -101.13367697511 / -130 = 0.77795136134704

Ответ: x₁ = -0.31641289980858, x₂ = 0.77795136134704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31641289980858, x₂ = 0.77795136134704 означают, в этих точках график пересекает ось X