Решение квадратного уравнения -65x² +30x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 2 = 900 - (-520) = 900 + 520 = 1420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1420) / (2 • -65) = (-30 + 37.682887362834) / -130 = 7.6828873628335 / -130 = -0.059099133560258

x₂ = (-30 - √ 1420) / (2 • -65) = (-30 - 37.682887362834) / -130 = -67.682887362834 / -130 = 0.52063759509872

Ответ: x₁ = -0.059099133560258, x₂ = 0.52063759509872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059099133560258, x₂ = 0.52063759509872 означают, в этих точках график пересекает ось X