Решение квадратного уравнения -65x² +30x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 20 = 900 - (-5200) = 900 + 5200 = 6100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6100) / (2 • -65) = (-30 + 78.102496759067) / -130 = 48.102496759067 / -130 = -0.37001920583897

x₂ = (-30 - √ 6100) / (2 • -65) = (-30 - 78.102496759067) / -130 = -108.10249675907 / -130 = 0.83155766737743

Ответ: x₁ = -0.37001920583897, x₂ = 0.83155766737743.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37001920583897, x₂ = 0.83155766737743 означают, в этих точках график пересекает ось X