Решение квадратного уравнения -65x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 31 = 900 - (-8060) = 900 + 8060 = 8960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 8960) / (2 • -65) = (-30 + 94.657276529594) / -130 = 64.657276529594 / -130 = -0.49736366561226

x₂ = (-30 - √ 8960) / (2 • -65) = (-30 - 94.657276529594) / -130 = -124.65727652959 / -130 = 0.95890212715072

Ответ: x₁ = -0.49736366561226, x₂ = 0.95890212715072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49736366561226, x₂ = 0.95890212715072 означают, в этих точках график пересекает ось X