Решение квадратного уравнения -65x² +30x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 5 = 900 - (-1300) = 900 + 1300 = 2200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2200) / (2 • -65) = (-30 + 46.904157598234) / -130 = 16.904157598234 / -130 = -0.13003198152488

x₂ = (-30 - √ 2200) / (2 • -65) = (-30 - 46.904157598234) / -130 = -76.904157598234 / -130 = 0.59157044306334

Ответ: x₁ = -0.13003198152488, x₂ = 0.59157044306334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13003198152488, x₂ = 0.59157044306334 означают, в этих точках график пересекает ось X