Решение квадратного уравнения -65x² +30x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 67 = 900 - (-17420) = 900 + 17420 = 18320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 18320) / (2 • -65) = (-30 + 135.35139452551) / -130 = 105.35139452551 / -130 = -0.81039534250392

x₂ = (-30 - √ 18320) / (2 • -65) = (-30 - 135.35139452551) / -130 = -165.35139452551 / -130 = 1.2719338040424

Ответ: x₁ = -0.81039534250392, x₂ = 1.2719338040424.

Два корня уравнения x₁ = -0.81039534250392, x₂ = 1.2719338040424 означают, в этих точках график пересекает ось X