Решение квадратного уравнения -65x² +30x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 68 = 900 - (-17680) = 900 + 17680 = 18580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 18580) / (2 • -65) = (-30 + 136.30847369111) / -130 = 106.30847369111 / -130 = -0.81775748993161

x₂ = (-30 - √ 18580) / (2 • -65) = (-30 - 136.30847369111) / -130 = -166.30847369111 / -130 = 1.2792959514701

Ответ: x₁ = -0.81775748993161, x₂ = 1.2792959514701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81775748993161, x₂ = 1.2792959514701 означают, в этих точках график пересекает ось X