Решение квадратного уравнения -65x² +30x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 69 = 900 - (-17940) = 900 + 17940 = 18840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 18840) / (2 • -65) = (-30 + 137.25887949419) / -130 = 107.25887949419 / -130 = -0.82506830380145

x₂ = (-30 - √ 18840) / (2 • -65) = (-30 - 137.25887949419) / -130 = -167.25887949419 / -130 = 1.2866067653399

Ответ: x₁ = -0.82506830380145, x₂ = 1.2866067653399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82506830380145, x₂ = 1.2866067653399 означают, в этих точках график пересекает ось X