Решение квадратного уравнения -65x² +30x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 7 = 900 - (-1820) = 900 + 1820 = 2720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2720) / (2 • -65) = (-30 + 52.153619241621) / -130 = 22.153619241621 / -130 = -0.17041245570478

x₂ = (-30 - √ 2720) / (2 • -65) = (-30 - 52.153619241621) / -130 = -82.153619241621 / -130 = 0.63195091724324

Ответ: x₁ = -0.17041245570478, x₂ = 0.63195091724324.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17041245570478, x₂ = 0.63195091724324 означают, в этих точках график пересекает ось X