Решение квадратного уравнения -65x² +30x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 74 = 900 - (-19240) = 900 + 19240 = 20140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 20140) / (2 • -65) = (-30 + 141.91546779685) / -130 = 111.91546779685 / -130 = -0.86088821382196

x₂ = (-30 - √ 20140) / (2 • -65) = (-30 - 141.91546779685) / -130 = -171.91546779685 / -130 = 1.3224266753604

Ответ: x₁ = -0.86088821382196, x₂ = 1.3224266753604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86088821382196, x₂ = 1.3224266753604 означают, в этих точках график пересекает ось X