Решение квадратного уравнения -65x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 75 = 900 - (-19500) = 900 + 19500 = 20400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 20400) / (2 • -65) = (-30 + 142.82856857086) / -130 = 112.82856857086 / -130 = -0.86791206592967

x₂ = (-30 - √ 20400) / (2 • -65) = (-30 - 142.82856857086) / -130 = -172.82856857086 / -130 = 1.3294505274681

Ответ: x₁ = -0.86791206592967, x₂ = 1.3294505274681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86791206592967, x₂ = 1.3294505274681 означают, в этих точках график пересекает ось X