Решение квадратного уравнения -65x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 9 = 900 - (-2340) = 900 + 2340 = 3240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3240) / (2 • -65) = (-30 + 56.920997883031) / -130 = 26.920997883031 / -130 = -0.20708459910024

x₂ = (-30 - √ 3240) / (2 • -65) = (-30 - 56.920997883031) / -130 = -86.920997883031 / -130 = 0.6686230606387

Ответ: x₁ = -0.20708459910024, x₂ = 0.6686230606387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20708459910024, x₂ = 0.6686230606387 означают, в этих точках график пересекает ось X