Решение квадратного уравнения -65x² +30x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 96 = 900 - (-24960) = 900 + 24960 = 25860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 25860) / (2 • -65) = (-30 + 160.8104474218) / -130 = 130.8104474218 / -130 = -1.0062342109369

x₂ = (-30 - √ 25860) / (2 • -65) = (-30 - 160.8104474218) / -130 = -190.8104474218 / -130 = 1.4677726724754

Ответ: x₁ = -1.0062342109369, x₂ = 1.4677726724754.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0062342109369, x₂ = 1.4677726724754 означают, в этих точках график пересекает ось X