Решение квадратного уравнения -65x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-65) • 97 = 900 - (-25220) = 900 + 25220 = 26120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 26120) / (2 • -65) = (-30 + 161.6168308067) / -130 = 131.6168308067 / -130 = -1.0124371600515

x₂ = (-30 - √ 26120) / (2 • -65) = (-30 - 161.6168308067) / -130 = -191.6168308067 / -130 = 1.47397562159

Ответ: x₁ = -1.0124371600515, x₂ = 1.47397562159.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0124371600515, x₂ = 1.47397562159 означают, в этих точках график пересекает ось X