Решение квадратного уравнения -65x² +31x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • (-1) = 961 - 260 = 701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 701) / (2 • -65) = (-31 + 26.476404589747) / -130 = -4.5235954102525 / -130 = 0.034796887771173

x₂ = (-31 - √ 701) / (2 • -65) = (-31 - 26.476404589747) / -130 = -57.476404589747 / -130 = 0.4421261891519

Ответ: x₁ = 0.034796887771173, x₂ = 0.4421261891519.

Два корня уравнения x₁ = 0.034796887771173, x₂ = 0.4421261891519 означают, в этих точках график пересекает ось X