Решение квадратного уравнения -65x² +31x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • (-3) = 961 - 780 = 181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 181) / (2 • -65) = (-31 + 13.453624047074) / -130 = -17.546375952926 / -130 = 0.13497212271482

x₂ = (-31 - √ 181) / (2 • -65) = (-31 - 13.453624047074) / -130 = -44.453624047074 / -130 = 0.34195095420826

Ответ: x₁ = 0.13497212271482, x₂ = 0.34195095420826.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13497212271482, x₂ = 0.34195095420826 означают, в этих точках график пересекает ось X