Решение квадратного уравнения -65x² +31x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 10 = 961 - (-2600) = 961 + 2600 = 3561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3561) / (2 • -65) = (-31 + 59.674114991343) / -130 = 28.674114991343 / -130 = -0.22057011531802

x₂ = (-31 - √ 3561) / (2 • -65) = (-31 - 59.674114991343) / -130 = -90.674114991343 / -130 = 0.6974931922411

Ответ: x₁ = -0.22057011531802, x₂ = 0.6974931922411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22057011531802, x₂ = 0.6974931922411 означают, в этих точках график пересекает ось X