Решение квадратного уравнения -65x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 11 = 961 - (-2860) = 961 + 2860 = 3821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3821) / (2 • -65) = (-31 + 61.814237842102) / -130 = 30.814237842102 / -130 = -0.2370325987854

x₂ = (-31 - √ 3821) / (2 • -65) = (-31 - 61.814237842102) / -130 = -92.814237842102 / -130 = 0.71395567570848

Ответ: x₁ = -0.2370325987854, x₂ = 0.71395567570848.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2370325987854, x₂ = 0.71395567570848 означают, в этих точках график пересекает ось X