Решение квадратного уравнения -65x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 12 = 961 - (-3120) = 961 + 3120 = 4081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4081) / (2 • -65) = (-31 + 63.882705014738) / -130 = 32.882705014738 / -130 = -0.25294388472875

x₂ = (-31 - √ 4081) / (2 • -65) = (-31 - 63.882705014738) / -130 = -94.882705014738 / -130 = 0.72986696165183

Ответ: x₁ = -0.25294388472875, x₂ = 0.72986696165183.

Два корня уравнения x₁ = -0.25294388472875, x₂ = 0.72986696165183 означают, в этих точках график пересекает ось X