Решение квадратного уравнения -65x² +31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 13 = 961 - (-3380) = 961 + 3380 = 4341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4341) / (2 • -65) = (-31 + 65.886265640117) / -130 = 34.886265640117 / -130 = -0.26835588953936

x₂ = (-31 - √ 4341) / (2 • -65) = (-31 - 65.886265640117) / -130 = -96.886265640117 / -130 = 0.74527896646243

Ответ: x₁ = -0.26835588953936, x₂ = 0.74527896646243.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26835588953936, x₂ = 0.74527896646243 означают, в этих точках график пересекает ось X