Решение квадратного уравнения -65x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 14 = 961 - (-3640) = 961 + 3640 = 4601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4601) / (2 • -65) = (-31 + 67.830671528446) / -130 = 36.830671528446 / -130 = -0.28331285791113

x₂ = (-31 - √ 4601) / (2 • -65) = (-31 - 67.830671528446) / -130 = -98.830671528446 / -130 = 0.7602359348342

Ответ: x₁ = -0.28331285791113, x₂ = 0.7602359348342.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28331285791113, x₂ = 0.7602359348342 означают, в этих точках график пересекает ось X