Решение квадратного уравнения -65x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 16 = 961 - (-4160) = 961 + 4160 = 5121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5121) / (2 • -65) = (-31 + 71.561162651259) / -130 = 40.561162651259 / -130 = -0.31200894347123

x₂ = (-31 - √ 5121) / (2 • -65) = (-31 - 71.561162651259) / -130 = -102.56116265126 / -130 = 0.7889320203943

Ответ: x₁ = -0.31200894347123, x₂ = 0.7889320203943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31200894347123, x₂ = 0.7889320203943 означают, в этих точках график пересекает ось X