Решение квадратного уравнения -65x² +31x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 17 = 961 - (-4420) = 961 + 4420 = 5381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5381) / (2 • -65) = (-31 + 73.355299740373) / -130 = 42.355299740373 / -130 = -0.32580999800287

x₂ = (-31 - √ 5381) / (2 • -65) = (-31 - 73.355299740373) / -130 = -104.35529974037 / -130 = 0.80273307492595

Ответ: x₁ = -0.32580999800287, x₂ = 0.80273307492595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32580999800287, x₂ = 0.80273307492595 означают, в этих точках график пересекает ось X