Решение квадратного уравнения -65x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 19 = 961 - (-4940) = 961 + 4940 = 5901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5901) / (2 • -65) = (-31 + 76.817966648435) / -130 = 45.817966648435 / -130 = -0.35244589729565

x₂ = (-31 - √ 5901) / (2 • -65) = (-31 - 76.817966648435) / -130 = -107.81796664843 / -130 = 0.82936897421873

Ответ: x₁ = -0.35244589729565, x₂ = 0.82936897421873.

Два корня уравнения x₁ = -0.35244589729565, x₂ = 0.82936897421873 означают, в этих точках график пересекает ось X