Решение квадратного уравнения -65x² +31x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 2 = 961 - (-520) = 961 + 520 = 1481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1481) / (2 • -65) = (-31 + 38.483762809788) / -130 = 7.4837628097877 / -130 = -0.057567406229136

x₂ = (-31 - √ 1481) / (2 • -65) = (-31 - 38.483762809788) / -130 = -69.483762809788 / -130 = 0.53449048315221

Ответ: x₁ = -0.057567406229136, x₂ = 0.53449048315221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.057567406229136, x₂ = 0.53449048315221 означают, в этих точках график пересекает ось X