Решение квадратного уравнения -65x² +31x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 20 = 961 - (-5200) = 961 + 5200 = 6161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6161) / (2 • -65) = (-31 + 78.492037812762) / -130 = 47.492037812762 / -130 = -0.36532336779047

x₂ = (-31 - √ 6161) / (2 • -65) = (-31 - 78.492037812762) / -130 = -109.49203781276 / -130 = 0.84224644471355

Ответ: x₁ = -0.36532336779047, x₂ = 0.84224644471355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36532336779047, x₂ = 0.84224644471355 означают, в этих точках график пересекает ось X