Решение квадратного уравнения -65x² +31x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 21 = 961 - (-5460) = 961 + 5460 = 6421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6421) / (2 • -65) = (-31 + 80.131142510263) / -130 = 49.131142510263 / -130 = -0.37793186546356

x₂ = (-31 - √ 6421) / (2 • -65) = (-31 - 80.131142510263) / -130 = -111.13114251026 / -130 = 0.85485494238663

Ответ: x₁ = -0.37793186546356, x₂ = 0.85485494238663.

Два корня уравнения x₁ = -0.37793186546356, x₂ = 0.85485494238663 означают, в этих точках график пересекает ось X