Решение квадратного уравнения -65x² +31x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 23 = 961 - (-5980) = 961 + 5980 = 6941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6941) / (2 • -65) = (-31 + 83.312664103364) / -130 = 52.312664103364 / -130 = -0.40240510848742

x₂ = (-31 - √ 6941) / (2 • -65) = (-31 - 83.312664103364) / -130 = -114.31266410336 / -130 = 0.87932818541049

Ответ: x₁ = -0.40240510848742, x₂ = 0.87932818541049.

Два корня уравнения x₁ = -0.40240510848742, x₂ = 0.87932818541049 означают, в этих точках график пересекает ось X