Решение квадратного уравнения -65x² +31x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 29 = 961 - (-7540) = 961 + 7540 = 8501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8501) / (2 • -65) = (-31 + 92.200867674876) / -130 = 61.200867674876 / -130 = -0.47077590519135

x₂ = (-31 - √ 8501) / (2 • -65) = (-31 - 92.200867674876) / -130 = -123.20086767488 / -130 = 0.94769898211443

Ответ: x₁ = -0.47077590519135, x₂ = 0.94769898211443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47077590519135, x₂ = 0.94769898211443 означают, в этих точках график пересекает ось X