Решение квадратного уравнения -65x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 3 = 961 - (-780) = 961 + 780 = 1741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1741) / (2 • -65) = (-31 + 41.72529209005) / -130 = 10.72529209005 / -130 = -0.082502246846539

x₂ = (-31 - √ 1741) / (2 • -65) = (-31 - 41.72529209005) / -130 = -72.72529209005 / -130 = 0.55942532376962

Ответ: x₁ = -0.082502246846539, x₂ = 0.55942532376962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.082502246846539, x₂ = 0.55942532376962 означают, в этих точках график пересекает ось X