Решение квадратного уравнения -65x² +31x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 31 = 961 - (-8060) = 961 + 8060 = 9021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9021) / (2 • -65) = (-31 + 94.978945035202) / -130 = 63.978945035202 / -130 = -0.49214573104002

x₂ = (-31 - √ 9021) / (2 • -65) = (-31 - 94.978945035202) / -130 = -125.9789450352 / -130 = 0.9690688079631

Ответ: x₁ = -0.49214573104002, x₂ = 0.9690688079631.

Два корня уравнения x₁ = -0.49214573104002, x₂ = 0.9690688079631 означают, в этих точках график пересекает ось X