Решение квадратного уравнения -65x² +31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 32 = 961 - (-8320) = 961 + 8320 = 9281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9281) / (2 • -65) = (-31 + 96.337946833011) / -130 = 65.337946833011 / -130 = -0.50259959102316

x₂ = (-31 - √ 9281) / (2 • -65) = (-31 - 96.337946833011) / -130 = -127.33794683301 / -130 = 0.97952266794624

Ответ: x₁ = -0.50259959102316, x₂ = 0.97952266794624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50259959102316, x₂ = 0.97952266794624 означают, в этих точках график пересекает ось X