Решение квадратного уравнения -65x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 34 = 961 - (-8840) = 961 + 8840 = 9801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9801) / (2 • -65) = (-31 + 99) / -130 = 68 / -130 = -0.52307692307692

x₂ = (-31 - √ 9801) / (2 • -65) = (-31 - 99) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -0.52307692307692, x₂ = 1.

Два корня уравнения x₁ = -0.52307692307692, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X