Решение квадратного уравнения -65x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 37 = 961 - (-9620) = 961 + 9620 = 10581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10581) / (2 • -65) = (-31 + 102.86398786747) / -130 = 71.863987867475 / -130 = -0.55279990667288

x₂ = (-31 - √ 10581) / (2 • -65) = (-31 - 102.86398786747) / -130 = -133.86398786747 / -130 = 1.029722983596

Ответ: x₁ = -0.55279990667288, x₂ = 1.029722983596.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55279990667288, x₂ = 1.029722983596 означают, в этих точках график пересекает ось X