Решение квадратного уравнения -65x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 4 = 961 - (-1040) = 961 + 1040 = 2001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2001) / (2 • -65) = (-31 + 44.73253849269) / -130 = 13.73253849269 / -130 = -0.10563491148223

x₂ = (-31 - √ 2001) / (2 • -65) = (-31 - 44.73253849269) / -130 = -75.73253849269 / -130 = 0.58255798840531

Ответ: x₁ = -0.10563491148223, x₂ = 0.58255798840531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10563491148223, x₂ = 0.58255798840531 означают, в этих точках график пересекает ось X