Решение квадратного уравнения -65x² +31x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 41 = 961 - (-10660) = 961 + 10660 = 11621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11621) / (2 • -65) = (-31 + 107.80074211247) / -130 = 76.800742112473 / -130 = -0.59077493932672

x₂ = (-31 - √ 11621) / (2 • -65) = (-31 - 107.80074211247) / -130 = -138.80074211247 / -130 = 1.0676980162498

Ответ: x₁ = -0.59077493932672, x₂ = 1.0676980162498.

Два корня уравнения x₁ = -0.59077493932672, x₂ = 1.0676980162498 означают, в этих точках график пересекает ось X