Решение квадратного уравнения -65x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 42 = 961 - (-10920) = 961 + 10920 = 11881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11881) / (2 • -65) = (-31 + 109) / -130 = 78 / -130 = -0.6

x₂ = (-31 - √ 11881) / (2 • -65) = (-31 - 109) / -130 = -140 / -130 = 1.0769230769231

Ответ: x₁ = -0.6, x₂ = 1.0769230769231.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6, x₂ = 1.0769230769231 означают, в этих точках график пересекает ось X