Решение квадратного уравнения -65x² +31x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 45 = 961 - (-11700) = 961 + 11700 = 12661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12661) / (2 • -65) = (-31 + 112.52110913069) / -130 = 81.521109130687 / -130 = -0.62708545485144

x₂ = (-31 - √ 12661) / (2 • -65) = (-31 - 112.52110913069) / -130 = -143.52110913069 / -130 = 1.1040085317745

Ответ: x₁ = -0.62708545485144, x₂ = 1.1040085317745.

Два корня уравнения x₁ = -0.62708545485144, x₂ = 1.1040085317745 означают, в этих точках график пересекает ось X