Решение квадратного уравнения -65x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 47 = 961 - (-12220) = 961 + 12220 = 13181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13181) / (2 • -65) = (-31 + 114.808536268) / -130 = 83.808536267997 / -130 = -0.64468104821536

x₂ = (-31 - √ 13181) / (2 • -65) = (-31 - 114.808536268) / -130 = -145.808536268 / -130 = 1.1216041251384

Ответ: x₁ = -0.64468104821536, x₂ = 1.1216041251384.

Два корня уравнения x₁ = -0.64468104821536, x₂ = 1.1216041251384 означают, в этих точках график пересекает ось X