Решение квадратного уравнения -65x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 5 = 961 - (-1300) = 961 + 1300 = 2261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2261) / (2 • -65) = (-31 + 47.549973711875) / -130 = 16.549973711875 / -130 = -0.12730749009135

x₂ = (-31 - √ 2261) / (2 • -65) = (-31 - 47.549973711875) / -130 = -78.549973711875 / -130 = 0.60423056701442

Ответ: x₁ = -0.12730749009135, x₂ = 0.60423056701442.

Два корня уравнения x₁ = -0.12730749009135, x₂ = 0.60423056701442 означают, в этих точках график пересекает ось X