Решение квадратного уравнения -65x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 51 = 961 - (-13260) = 961 + 13260 = 14221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14221) / (2 • -65) = (-31 + 119.25183436744) / -130 = 88.251834367443 / -130 = -0.67886026436494

x₂ = (-31 - √ 14221) / (2 • -65) = (-31 - 119.25183436744) / -130 = -150.25183436744 / -130 = 1.155783341288

Ответ: x₁ = -0.67886026436494, x₂ = 1.155783341288.

Два корня уравнения x₁ = -0.67886026436494, x₂ = 1.155783341288 означают, в этих точках график пересекает ось X