Решение квадратного уравнения -65x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 53 = 961 - (-13780) = 961 + 13780 = 14741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14741) / (2 • -65) = (-31 + 121.41251994749) / -130 = 90.412519947491 / -130 = -0.69548092267301

x₂ = (-31 - √ 14741) / (2 • -65) = (-31 - 121.41251994749) / -130 = -152.41251994749 / -130 = 1.1724039995961

Ответ: x₁ = -0.69548092267301, x₂ = 1.1724039995961.

Два корня уравнения x₁ = -0.69548092267301, x₂ = 1.1724039995961 означают, в этих точках график пересекает ось X