Решение квадратного уравнения -65x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 57 = 961 - (-14820) = 961 + 14820 = 15781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15781) / (2 • -65) = (-31 + 125.62245022288) / -130 = 94.62245022288 / -130 = -0.72786500171446

x₂ = (-31 - √ 15781) / (2 • -65) = (-31 - 125.62245022288) / -130 = -156.62245022288 / -130 = 1.2047880786375

Ответ: x₁ = -0.72786500171446, x₂ = 1.2047880786375.

Два корня уравнения x₁ = -0.72786500171446, x₂ = 1.2047880786375 означают, в этих точках график пересекает ось X